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    在阅读:怎样说好数学概念课  上传:阮芳  点击:593次  上传时间:2021-07-01  

怎样说好数学概念课

 

数学概念是反映客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。一个数学概念是从一类具有共同本质属性的对象中抽象概括出来的,通常用一个名称或符号来表示。

数学概念是数学基础知识的重要组成部分。使学生正确掌握数学概念,是理解和掌握其它数学基础知识的条件,也是进行计算和解答应用题的依据。实践证明,教给学生正确、清晰、完整的数学概念,是提高数学教学质量的根本方法之一。

但是,概念的掌握是一种特殊的认识活动,需要经历复杂的心理过程。因此,教师更需要深入研究学生掌握概念的心理过程和认识结构的发展规律,以提高数学概念教学的效率。在数学说课中要把概念教学说课摆到重要位置上。

下面以“二次函数的概念”为例,谈谈怎样说好数学概念课。       

一、教材分析:

1、教材的地位和作用

二次函数是在学生学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上,来学习的一个新的函数,它将将为一元二次方程的解法提供新的方法和途径,为后来学习二次函数的图象做铺垫,更是高中阶段不可缺少的一类重要函数,所以在学业水平测试中占有较大的比例,更是压轴题的热门.

二、教学目标分析

1、知识目标:掌握二次函数的概念,理解二次函数的一般式,初步运用二次函数解决简单应用题,了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

2、能力目标:通过视频图片的引入,培养学生的观察力,抽象概括能力及创造想象能力

3、情感目标:通过观察、讨论、合作交流等数学活动加深对二次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的信心.

4、教学重点难点:新概念教学指出,正确的理解数学概念是牢固掌握数学知识,灵活运用知识解决问题的金钥匙,所以我确定本节课的重点难点如下

重点:对二次函数概念的理解。

难点:由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

三、 课堂结构设计

 1、设计理念:本堂课首先由形的引入,揭示为什么学二次函数,再数的解析,得出什么是二次函数,最后达到数形结合的统一 、  

  2、 为了发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用,我设计了如下六个教学环节:
    (一)联系生活,引出概念(二)合作交流,提炼概念
        (三)全面剖析,理解概念(四)例题讲练,运用概念

(五)拓展延伸,升华概念(六)归纳小结,整理概念

四、教学过程分析:

(一)联系生活,引出概念

首先我将提出一个复习问题,什么叫函数?我们之前学过了哪些函数?它们的图形和解析式各是什么样子?复习函数是为了帮助学生弄清函数、自变量、常量等概念。而复习一次函数和反比例函数,是让学生回忆起这两类函数都能用图形表示,并且形成直线和双曲线都具有自己的解析式的思维理念,为二次函数形的引入到数的解析埋下伏笔。再接着播放一段投篮视频,请大家观察篮球的运行路线,并提出问题:投篮时篮球运行的路线是什么形状?是否象以前学过的函数图形?这样的曲线在生活中你还见过吗?让学生说说他们见到的类似曲线,并展出一组图片,请大家欣赏,紧接着询问,这种曲线处处可见,那它是否像直线和双曲线一样拥有自己的解析式呢?这将是本章要解决的问题

(二)、合作交流,提炼概念

有了前面形的触动,紧接着我们将从具体的问题中在数的方面让学生得出二次函数的概念,例1是一个简单的几何问题,例2是今年的热点时事问题,视频播放可以吸引学生的注意力,提高兴趣,例3是一个降低率的问题,这三个问题难易有序,为二次函数的三种特殊形式提供启发,请学生回答并板书所列出的关系式,提出问题,以上三个例子所列出的关系式整理之后是函数吗?它们有何共同点,你能给它们起个名字吗?

学生通过讨论合作交流之后归纳出这三个关系式关系式的共同点(1)都是函数(2)都是整式(3)自变量的最高次数是2,从而得出二次函数的概念,整个过程水到渠成,当然我们对于概念除了知道它,更应该了解其本质特性,所以我设计了下一个环节

(三)、全面剖析,理解概念

我们从一般式出发,逐一抛出三个问题

1二次函数的一般式具有哪些特点?

2 y=ax2+bx+c 中自变量是x ,它的取值范围是什么?但在实际问题中,自变量的取值范围是不是这样?这里要具体问题具体分析

3在二次函数定义中要求a0 bc是否可以为零?你能得到哪些形式?

这里首先从二次函数一般式的形上面找特点,再从自变量上反思,最后在各个系数上分类讨论,既体现了知其然又知其所以然,又体现了分类划归的思想,使学生彻底理解了二次函数的概念。有了它后面的问题将迎刃而解!

(四)、例题讲练,运用概念

1是针对二次函数概念所设计的一个习题,主要让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数,将理论知识应用到实践操作中。这里将设计一个抢答环节,可以充分的活跃课堂气氛,调动学生的积极性,而例2 是一个简单的几何题主要让学生了解如何根据实际问题列出二次函数解析式并确定自变量的范围,针对习题,突出重点,突破难点。我们对二次函数的概念是不是学到这里是不是结束了,当然不是,只要你踮起脚尖就可以触摸到更高的云彩!下面我们一起进入下一个环节

(五)拓展延伸,升华概念

这里设计两个习题,第一个习题,主要让学生区分三种函数类型,通过对比,熟记二次函数的概念,形神升华,第二个习题是学生身边的问题 ,以芷兰学校班级排球赛为背景所设计,让学生了解二次函数来源于生活又服务于生活的道理,更是体现了数形结合的统一,再一次升华概念。

(六)归纳小结,整理概念

这里将设计两个环节,一让学生来谈本节课的收获,将知识进行整理并系统化。二布置必做题和选做题,分层作业即注重基础又注重提高,可以激发学生的好胜心,让他们各显身手。

五、教学评价分析

数学概念,就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性,是人们通过实践,从数学所研究的对象的许多属性中,抽出其本质属性概括而形成的。在这一个过程中,主要突出了三个特色:

特色一:以二次函数的概念这把金钥匙为主角jue,让学生经历发现钥匙,找到钥匙并运用钥匙的过程,完全掌控了这把金钥匙。

特色二:始终以形到数到数形结合为主线,目的明确,思路清晰,让学生充分感受到数形结合的魅力。

特色三:以生活中的视频图片引入,再回归到解决身边的问题,让学生了解了数学来源于生活又服务于生活的道理,学以致用,增强信心!

 


文章来源:本人原创  审阅:阮芳

 
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